🛍️ Guía de Problemas: La Recta en el Shopping

Instrucciones: Para cada problema, identificá el punto (x, y) y la pendiente (m). Luego, armá la ecuación de la recta.

1. El Estacionamiento

En un shopping de Buenos Aires, el estacionamiento cobra una tarifa fija por entrar y un monto por cada hora. Un cliente se quedó 3 horas y pagó un total de $12.000. Se sabe que el costo por hora es de $3.000.

 * Punto: (3, 12000)

 * Pendiente (m): 3000

 * Consigna: Hallá la ecuación y = mx + b y determiná cuánto cobran solo por entrar (el valor de b).

2. Las Remeras en Liquidación

Una tienda tiene una promoción: pagás un monto fijo por la bolsa de tela del local y luego un precio por cada remera básica. Un grupo de amigos compró 5 remeras y el total fue de $95.000. El precio de cada remera es de $18.000.

 * Punto: (5, 95000)

 * Pendiente (m): 18000

 * Consigna: Usá la fórmula y - y1 = m(x - x1) para encontrar el costo de la bolsa de tela.

3. El Patio de Comidas (Puntos de Regalo)

Por cada combo que comprás, sumás 150 puntos en tu tarjeta. Al llegar al shopping ya tenías puntos acumulados. Después de comprar 2 combos hoy, tenés un total de 800 puntos.

 * Punto: (2, 800)

 * Pendiente (m): 150

 * Consigna: ¿Con cuántos puntos llegaste al shopping antes de comprar nada? (Hallá la ordenada al origen).

4. Café por Peso

Un local vende café en grano. El empaque hermético tiene un costo base. Si comprás 0,5 kg de café, el precio total es de $22.000. El kilo de café cuesta $40.000.

 * Punto: (0.5, 22000)

 * Pendiente (m): 40000

 * Consigna: Escribí la ecuación que relaciona los kilos (x) con el precio (y).

5. Tarjeta de Juegos (Arcade)

Cargás una tarjeta para jugar. Cada partida cuesta $1.200. Después de jugar 10 partidas, te quedan $8.000 de saldo.

 * Punto: (10, 8000)

 * Pendiente (m): -1200 (es negativa porque el saldo baja).

 * Consigna: Hallá la ecuación y descubrí con cuánta plata cargaste la tarjeta originalmente.

Problema 1: En un gallinero hay gallinas y cerdos. Si se cuentan en total 20 cabezas y 56 patas, ¿cuántas gallinas y cuántos cerdos hay?

Problema 2: En un parque público hay personas paseando a sus perros. Si en total contamos 25 cabezas y 70 piernas/patas, ¿cuántos perros y cuántas personas hay?

Problema 3: En una granja hay patos y vacas. El granjero anotó que hay un total de 35 cabezas y 100 patas. ¿Cuántos patos y cuántas vacas tiene la granja?

Problema 4: Un refugio de animales alberga loros y gatos. Al hacer el inventario, el veterinario contó 16 cabezas y 50 patas en total. ¿Cuántos loros y cuántos gatos hay en el refugio?

Problema 5: En una reserva natural africana conviven avestruces y cebras. Un guía turístico contó 30 animales en total por sus cabezas, y al mirar al suelo contó 84 patas. ¿Cuántas avestruces y cuántas cebras observó?

Problema 6: En un terrario de insectos hay hormigas y arañas. Si contamos 15 cabezas y un total de 100 patas, ¿cuántas hormigas y cuántas arañas hay?

Problema 7: Cerca de una laguna hay flamencos y hipopótamos. Un fotógrafo contó 20 cabezas y 52 patas en total. ¿Cuántos flamencos y cuántos hipopótamos hay?

Problema 8: Un criador de animales tiene pavos y ovejas. En total cuenta 40 cabezas y 116 patas. ¿Podrías calcular la cantidad exacta de pavos y de ovejas?

Problema 9: En un bosque se observan cisnes y ciervos. Si registramos un total de 25 cabezas y 78 patas, ¿cuántos cisnes y cuántos ciervos se encuentran en el lugar?

Problema 10: Un científico analiza una muestra de abejas y arañas de jardín. Si la muestra contiene exactamente 20 cabezas y 136 patas, ¿cuántas abejas y cuántas arañas está analizando?

Problema 1: El camino invicto de México en el Grupo A.

En la fase de grupos del Mundial 2026, la selección de México juega un total de 3 partidos y termina invicta, logrando un total de 7 puntos. ¿Cuántos partidos ganó y cuántos empató la selección mexicana?

Problema 2: Los goles de Estados Unidos en la inauguración.

Para avanzar a la siguiente ronda, el cuerpo técnico de Estados Unidos analiza los goles anotados en sus dos primeros partidos. En total, el equipo anotó 5 goles.

Curiosamente, si duplicamos los goles que anotaron en el primer partido y le sumamos los goles del segundo partido, el resultado es 8 goles. ¿Cuántos goles anotó Estados Unidos en su primer partido y cuántos en el segundo?